khoảng cách giữa hai ta

Người ta đo được khoảng cách giữa Question Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng lamda. Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6mm. Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa in progress 0 Tính khoảng từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian; Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau … 9.1 Tính diện tích tam giác. Công thức tính diện tích tam giác. Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian Tốc độ cho thấy sự nhanh chóng của cơ thể di chuyển. Ngược lại, vận tốc thể hiện sự nhanh chóng và vị trí của vật chuyển động. Vì khoảng cách không bao giờ có thể âm, tốc độ cũng không bao giờ có thể âm. Ngược lại, chuyển vị có thể dương, âm hoặc bằng 0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng chính là khoảng cách giữa 2 điểm. \(d(M_0, (P)) = M_0H\) 3) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Để tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau ta áp dụng một trong các phương pháp dưới đây để tính. 3.1) Phương pháp 1 Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB - Lời giải bài tập Toán lớp 8 Tập 1, Tập 2 hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. DF ta tính được khoảng cách AB. b) Ta có: ΔCDF ~ ΔCAB (do Khi hai kim vuông góc với nhau thì khoảng cách giữa hai kim lúc này là 1/4 vòng đồng hồ. Do đó kim phút phải đi nhanh hơn kim giờ một đoạn đường đúng bằng 5/12 - 1/4 = 1/6 vòng đồng hồ và lúc này hai kim sẽ vuông góc với nhau. dimimepor1988. 14401316/10/2019Để trả lời cho câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu Giao thoa sóng là gì? hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước? Điểm cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng được tính như thế nào? qua bài viết dưới đây. I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước - Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa. * Ví dụ câu C1 trang 42 SGK Vật lý 12 Những điểm nào ở hình trên hình SGK biểu diễn chỗ hai sóng gặp nhau triệt tiêu nhau? Tăng cường nhau? ° Lời giải Như hình trên thì - Các vòng tròn nét liền biểu diễn các gợn lồi, các vòng tròn nét đứt biểu diễn các gợn lõm. - Chỗ gợn lồi gặp gợn lồi hay gợn lõm gặp gợn lõm là những điểm dao động biên độ cực đại tăng cường nhau. - Chỗ ở đó gợn lồi gặp gợn lõm thì dao động có biên độ cực tiểu triệt tiêu nhau. II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng 1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa - Gọi M là một điểm trong vùng giao thoa. M cách S1,S2 những khoảng d1 và d2 gọi là đường đi của mỗi sóng tới M như hình sau - Chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động của hai nguồn là - Để cho đơn giản, ta coi biên độ của các sóng truyền tới M là bằng nhau và bằng biên độ của nguồn. Vậy, dao động của phần tử tại M là dao động điều hòa cùng chu kì với hai nguồn và có biên độ dao động là - Như vậy, tùy thuộc vào hiệu đường đi d2 - d1 mà khi hai sóng đến gặp nhau tại M có thể luôn luôn tăng cường nhau làm cho phần tử tại M dao động mạnh lên, hoặc triệt tiêu nhau làm cho phần tử tại M đứng yên. 2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa a Vị trí các cực đại giao thoa - Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng - Quỹ tích của các điểm này là những đường hypebol mà hai tiêu điểm là S1 và S2 được gọi là những vân giao thoa cực tiểu. b Vị trí các cực tiểu giao thoa - Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng - Quỹ tích của các điểm này là những đường hypebol mà hai tiêu điểm là S1 và S2 được gọi là những vân giao thoa cực tiểu. III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp. • Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn sóng phải i Dao động cùng phương, cùng chu kì hay tần số. ii Có hiệu số pha không đổi theo thời gian. - Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp. IV. Bài tập về Giao thoa sóng * Bài 1 trang 45 SGK Vật Lý 12 Hiện tượng giao thoa của hai sóng là gì? ° Lời giải bài 1 trang 45 SGK Vật Lý 12 - Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng triệt tiêu nhau. * Bài 2 trang 45 SGK Vật Lý 12 Nêu công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa. ° Lời giải bài 2 trang 45 SGK Vật Lý 12 - Công thức vị trí các cực đại giao thoa d2- d1 = kλ ; k = 0, ±1, ±2,... * Bài 3 trang 45 SGK Vật Lý 12 Nêu công thức xác định vị trí các cực tiểu giao thoa. ° Lời giải bài 3 trang 45 SGK Vật Lý 12 - Công thức vị trí các cực tiểu giao thoa k = 0, ±1, ±2,... * Bài 4 trang 45 SGK Vật Lý 12 Nêu điều kiện giao thoa. ° Lời giải bài 4 trang 45 SGK Vật Lý 12 ¤ Điều kiện giao thoa là hai nguồn sóng phải - Dao động cùng phương, cùng tần số góc chu kỳ, tần số - Có hiệu số pha không đổi theo thời gian * Bài 5 trang 45 SGK Vật Lý 12 Chọn câu đúng Hiện tượng giao thoa là hiện tượng A. giao thoa của hai sóng tại một điểm của môi trường. B. tổng hợp của hai dao động C. tạo thành các gợn lồi, lõm D. hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. ° Lời giải bài 5 trang 45 SGK Vật Lý 12 ¤ Chọn đáp án D. Hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. * Bài 6 trang 45 SGK Vật Lý 12 Chọn câu đúng Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có A. cùng biên độ B. cùng tần số C. cùng pha ban đầu D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian ° Lời giải bài 6 trang 45 SGK Vật Lý 12 ¤ Chọn đáp án D. Cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian. * Bài 7 trang 45 SGK Vật Lý 12 Trong thí nghiệm ở hình dưới hình SGK, vận tốc truyền sóng là 0,5 m/s, cần rung có tần số 40Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2. ° Lời giải bài 7 trang 45 SGK Vật Lý 12 ¤ Bước sóng dùng trong thí nghiệm là - Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2 bằng nửa bước sóng. - Ta có * Bài 8 trang 45 SGK Vật Lý 12 Trong thí nghiệm ở trên hình SGK, khoảng cách giữa hai điểm S1, S2 là d = 11 cm. Cho cần rung, ta thấy hai điểm S1, S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số của cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền của sóng. ° Lời giải bài 8 trang 45 SGK Vật Lý 12 ¤ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp bằng λ/2, S1, S2 là 2 nút, khoảng giữa S1S2 có 10 nút ⇒ tổng cộng có 10 + 2 = 12 nút ⇒ trên đoạn S1S2 có 11 đoạn có độ dài λ/2. ⇒ Tốc độ truyền của sóng Hy vọng với bài viết trên về Giao thoa Sóng, hiện tượng Giao thoa Sóng nước, điểm Cực đại, Cực tiểu trong giao thoa cùng bài tập vận dụng ở trên giúp các em hiểu rõ hơn. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt. ¤ Xem thêm các bài viết khác tại » Muc lục SGK Hóa học 12 Lý thuyết và Bài tập » Mục lục SGK Vật lý 12 Lý thuyết và Bài tập Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! Quảng cáo 1. Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn S1, S2 cùng pha Các công thức * Số cực đại giữa hai nguồn * Số cực tiểu giữa hai nguồn Ví dụ 1 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10 cm dao động cùng pha và có bước sóng 2 cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được trên khoảng nối giữa hai nguồn. Hướng dẫn giải Vì các nguồn dao động cùng pha nên ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại => – 5 – 5,5 Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. Ví dụ 3 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 10cm dao động theo các phương trình u1 = 0,2cos50πt + π cm và u2 = 0,2cos50πt + π/2 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5m/s. Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn S1S2. A. 8 và 8 B. 9 và 10 C. 10 và 10 D. 11 và 12 Hướng dẫn giải Chọn C. Bước sóng λ = v/f = 0,5/25 = 0,02m = 2cm Số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu * Số cực đại Vì k ∈ Z nên k = -4; -3; ...;-1; 0; 1; ...; 5. Vậy có 10 điểm cực đại giao thoa trên S1S2. * Số cực tiểu Vì k ∈ Z nên k = -5; -4; ...;-1; 0; 1; ...; 4. Vậy có 10 điểm cực tiểu giao thoa trên S1S2. 4. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ hoặc trên một đường với dạng hình học đã biết. Các bài toán trên luôn sử dụng bài toán tìm số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa M gần S1 hơn S2 còn N thì xa S1 hơn S2, đó là số các giá trị của k k ∈ Z tính theo công thức sau không tính hai nguồn * C dao động cực đại khi độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn tại C thỏa mãn Số cực đại C trên đoạn MN được xác định như sau * Tương tự số cực tiểu C trên đoạn MN được xác định như sau Ta suy ra các công thức cho các trường hợp đặc biệt sau đây + Hai nguồn dao động cùng pha φ1 – φ2 = 0 * Số cực đại * Số cực tiểu + Hai nguồn dao động ngược pha φ1 – φ2 = 2m + 1π * Số cực đại * Số cực tiểu + Hai nguồn dao động vuông pha φ1 – φ2 = 2m + 1π/2 * Số cực đại * Số cực tiểu Chú ý Trong các công thức trên nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu “=” chỉ dùng dấu -5,77 ≤ k ≤ 13,08 Vì k ∈ Z nên k = -5; -4; ...;-1; 0; 1; ...; 13. Vậy có 19 điểm cực đại giao thoa trên BD c Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn S1S2. * Số điểm dao động cực đại trên đường vuông góc với S1S2 tại điểm P xác định chính là số giao điểm của các đường Hyperpol cực đại trong đoạn OP không tính điểm O nếu có với . Do vậy ta quy bài toán về bài toán tìm số cực đại trên đoạn OP, sau đó tìm số giao điểm của các đường Hyperpol đi qua các điểm cực đại trên với . Số điểm M dao động cực đại trên OP được xác định như sau ↔ m1 -0,57 ≤ k ≤ 1,43 Vì k ∈ Z nên k = 0; 1. Do đó có 2 điểm cực đại giao thoa trên MN tương ứng với hai đường hyperbol cực đại cắt đường tròn tại 4 điểm. Ví dụ 8 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos40πt + π uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông ABMN thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông ABMN là A. 26. B. 52. C. 37. D. 50. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta nhận thấy tất cả các đường hyperbol cực đại trên đoạn nối hai nguồn AB đều cắt hình vuông ABMN tại hai điểm. Do vậy ta quy bài toán về tìm số điểm cực đại trên đoạn AB. Số điểm dao động cực đại trên AB được xác định như sau Trong đó λ = v/f = 30/20 = 1,5cm; φ1 = 0, φ2 = π. Vì k ∈ Z nên k = -13; -12; ...;-1; 0; 1; ...; 12. Do đó có 26 điểm cực đại giao thoa trên AB tương ứng với 26 đường hyperbol cực đại cắt hình vuông tại 52 điểm. Câu 1 Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B A. 7. B. 8. C. 10. D. 9. Hiển thị lời giải Chọn C. Bước sóng λ = v/f = 60/40 = 1,5cm. Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại không tính hai nguồn trên đoạn AB được xác định như sau ⇔ -5,17 λ = 10mm . Xét tỉ số R/0,5λ = 20/5 = 4 đoạn có độ dài λ/2 Từ hình vẽ ta thấy có hai đường cực đại k = -4 và k = 4 tiếp xúc với đường tròn và 7 đường cắt đường tròn tại 2 điểm nên số cực đại trên đường tròn là N = + 2 = 16 điểm. Câu 11 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10 cm có phương trình lần lượt là u1 = 3cos40πt + π/6, u2 = 4cos40πt + 2π/3. Biết tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Số điểm dao động với biên độ 7cm cực đại trên đường tròn trung điểm I của S1S2, bán kính 4cm là bao nhiêu? A. 32. B. 16. C. 38. D. 40. Hiển thị lời giải Chọn B. Số điểm dao động cực đại trên MN đường kính của đường tròn được xác định như sau Trong đó λ = v/f = 40/20 = 2cm; φ1 = π/6, φ2 = 2π/3. MS1 = IS1 – MI = 5 – 4 = 1cm. MS2 = S1S2 – MS1 = 10 – 1 = 9cm. NS2 = IS2 – IN = 5 – 4 = 1cm. NS1 = S1S2 – NS2 = 10 – 1 = 9cm. => -4,25 ≤ k ≤ 3,75 Vì k ∈ Z nên k = -4;...; -1; 0; 1; 2 ;3. Do đó có 8 điểm cực đại giao thoa trên MN tương ứng với 8 đường hyperbol cực đại cắt đường tròn tại 16 điểm. Câu 12 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R x -0,07 ≤ k ≤ 1,93 Vì k ∈ Z nên k = 0; 1. Do đó có 2 điểm cực tiểu giao thoa trên MN tương ứng với hai đường hyperbol cực tiểu cắt đường tròn tại 4 điểm. Câu 14 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A. 26 B. 28 C. 18 D. 14 Hiển thị lời giải Chọn B. Hai nguồn ngược pha nên đường trung trực của AB là đường cực tiểu, do vậy MI = λ/4 Suy ra λ = 2cm. Số điểm dao động cực tiểu trên AB được xác định như sau ↔ -6,75 < k < 7,75 Vì k ∈ Z nên k = -6...; -1; 0; 1; 2;... ;7. Do đó có 14 điểm cực đại giao thoa trên S1S2 tương ứng với 14 đường hyperbol cực đại cắt đường elip tại 28 điểm. Câu 15 Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos60πt với t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v = 45 cm/s. Gọi MN = 4 cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN? A. 12,7 cm B. 10,5 cm C. 14,2 cm D. 6,4 cm Hiển thị lời giải Chọn B. Bước sóng λ = v/f = 45/30 = 1,5cm. Vì MN có chung đường trung trực với AB nên MN tạo với AB một hình thang cân. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB được xác định như sau Để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN thì M phải nằm trên cực đại ứng với k = -2. Khi đó d2M– d1M = 2λ = 3cm. Mặt khác Ta tính được d1M = 14,5cm, từ đó suy ra Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là 10,5cm. Câu 16 Cho hai nguồn AB dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau 5 lần bước sóng. Ax là tia thuộc mặt nước hợp với AB góc 60o. Trên Ax có số điểm dao động với biên độ cực đại là không tính phần tử tại A A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Hiển thị lời giải Chọn A. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB được xác định như sau ⇔ - 5 < k < 5 Gọi H là hình chiếu của B lên Ax, xét điểm M nằm trên Ax khi M ở vô cùng ta có Xét tỉ số Như vậy Ax cắt hypebol cực đại ứng với k = 2. Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên Ax sẽ là 7 tương ứng với k = -4; -3; -2; -1; 0; 0; 1; 2. Câu 17 Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11 cm dao động theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u1 = u2 = 5cos100πt mm. Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu P của nó tới mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ v1 = 5√2 cm/s. Trong thời gian t = 2s kể từ lúc P có tọa độ xP = 0 thì P cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng? A. 13 B. 14 C. 22 D. 15. Hiển thị lời giải Chọn A. Bước sóng của sóng λ = = 1cm. Quãng đường mà P đi được trong khoảng thời gian 2 s S = MN = = 5√ = 10√2 cm. Hệ số góc của đường MN là tanα = 1 → α = 45o. Suy ra tọa độ của điểm N xN = MNcos45o = 10cm; yN = 2 + = 12cm. Gọi H là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng y = x + 2. Dễ thấy rằng để H là một cực đại thì d1H – d2H = Với khoảng giá trị của d1H – d2H là MS1 – MS2 ≤ d1H – d2H ≤ NS1 – NS2. Từ hình vẽ ta có Ta thu được -9,1 ≤ d1H – d2H = ≤ 3,58 ↔ -9,1 ≤ k ≤ 3,58. Vậy có 13 giá trị k nguyên ứng với 13 điểm cực đại trên MN → P cắt 13 vân cực đại trong vùng giao thoa sóng. Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác Xác định biên độ, li độ, vận tốc, gia tốc trong miền giao thoa sóng Bài toán về điểm cực đại, cực tiểu gần nhất, xa nhất với nguồn trong giao thoa sóng Xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng Xác định vị trí của điểm cực đại cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng Bài tập giao thoa sóng cơ nâng cao, hay và khó, có lời giải Giới thiệu kênh Youtube VietJack

khoảng cách giữa hai ta